D. Dulkys doświadczenie koszykarskie zdobywał w Stanach Zjednoczonych, gdzie wyjechał jako 16-latek. Po szkole średniej trafił na uczelnię Florida State i grał tam przez cztery lata (2008-2012). Jego atutem jest skuteczność w rzutach z dystansu, bardzo dobrze radzi sobie także pod koszem.
,,Zatrudniamy zawodnika, który jest jeszcze dość młody i nie przyjeżdża do Anwilu odcinać kuponów. Ma ambicję odegrać znaczącą rolę w polskiej lidze. Po ostatnich naszych przygodach nie sposób nie docenić jego podejścia do drużyny. Gdy usłyszał, że jest szansa na angaż we Włocławku, natychmiast wyraził dużą satysfakcję, bo zna nasz klub i ma o nim bardzo dobre zdanie. Od razu stwierdził, że chce grać w Anwilu” – powiedział, cytowany na stronie internetowej klubu, trener Milija Bogicević.
D. Dulkys po powrocie do Europy szybko zyskał uznanie na Litwie i otrzymał powołanie do reprezentacji Litwy, z którą wywalczył awans na igrzyska olimpijskie w Londynie (2012). Na tej imprezie jednak nie zagrał, podpisał za to długoterminowy kontrakt z grającym w rozgrywkach Euroligi Lietuvos Rytas. Po kilku występach włodarze klubu zdecydowali o wypożyczeniu koszykarza, by ten zbierał doświadczenie w grze. Tak trafił najpierw do łotewskiego Barnos Ryga, a od tego sezonu będzie zdobywał punkty dla Anwilu.
