Rozpoczął grać w koszykówkę gdy miał 13 lat. W wieku 17 lat zaczął występować w klubie Žalgiris Kowno, z którym niejednokrotnie zdobywał mistrzostwo ZSRR. Już w 1985 Sabonis zgłosił się do draftu NBA i został wybrany w 4. rundzie z numerem 77 ogólnej listy przez Atlantę Hawks. Wybór został jednak anulowany, ze względu na zbyt młody wiek koszykarza. Powtórny akces rok później przyniósł wybór przez Portland Trail Blazers (z 24. numerem w 1. rundzie), jednak tym razem względy polityczne sprawiły, że amerykańska publiczność na Sabonisa musiała jeszcze poczekać.
Przed rozpadem Związku Sabonis odniósł kolejny sukces z prowadzoną przez Aleksandra Gomelskiego drużyną ZSRR, zdobywając jedyny w swojej karierze złoty medal olimpijski w Seulu. Na dwóch następnych igrzyskach w Barcelonie w 1992 i Atlancie w 1996, prowadząc już drużynę narodową Litwy, zdobył medale brązowe. U jego boku grali inni znakomici koszykarze litewscy Šarūnas Marčiulionis, Rimas Kurtinaitis czy Valdemaras Chomičius. Także dla Litwy na mistrzostwach Europy w Atenach w 1995 wywalczył medal srebrny. Tylko po tym sezonie mógł wreszcie zagrać w NBA, a miał już ponad 30 lat!
Powiedział wtedy dziennikarzom: „Nie mam już nic do udowodnienia w europejskiej koszykówce, została już tylko NBA”. Grając w barwach Portland Trail Blazers już w pierwszym roku został m.in. graczem tygodnia i debiutantem miesiąca, a na koniec sezonu zajął drugie miejsce w głosowaniu zarówno na debiutanta roku (w wieku 32 lat!), jak i Rezerwowego Roku, zaliczono go również do pierwszego składu najlepszych debiutantów. Wystąpił w meczu debiutantów podczas NBA All-Star Weekend. Mimo zniszczonego zdrowia (kolana, ścięgno Achillesa) z sukcesami występował w Portland przez siedem lat, pomagając drużynie m.in. dotrzeć do finału konferencji w 1999 i 2000.
Sabonis grając w Ameryce najlepsze lata kariery miał już za sobą, a przebyte kontuzje praktycznie uniemożliwiały mu dynamiczne poruszanie się. Mimo tego, a także mimo wysokiego wzrostu i dużej masy ciała, Sabas zadziwiał na boisku umiejętnością ustawiania się, zbierania piłek, „czytania” gry, trafiania z dystansu oraz niekonwencjonalnego rozgrywania. Przez wielu fachowców, także z NBA (Scottie Pippen, Bill Walton, Sean Elliott, Dino Rađa), uważany za jednego z największych środkowych wszech czasów i najlepszego koszykarza Europy swoich czasów[5][6].
W 2003 Sabonis wrócił do swego macierzystego klubu, Žalgirisu (kupując 42,5% jego udziałów – pakiet kontrolny) w którym występował przez następne dwa lata. Ostatecznie przestał zawodowo grać w koszykówkę w 2005 i od 2011 przewo Litewskiej Federacji Koszykówki.
