W 2019 r. papież Franciszek zmienił nazwę instytucji z „Tajnego Archiwum Watykańskiego” na „Apostolskie Archiwum Watykańskie”. Tłumacząc tę zmianę, papież napisał, że nazwa sugeruje, że Watykan ukrywa przed światem jakieś tajemnice dotyczące Kościoła. Łacińska nazwa archiwum – Archivum Secretum Apostolicum Vaticanum – zawiera bowiem w sobie pewne pole do interpretacji. Otóż słowo „secretum” oznacza zarówno „tajne”, jak i „prywatne”. Kiedyś to słowo oznaczało, że archiwum papieskie jest prywatnym archiwum każdego papieża. Z czasem jednak pierwotny sens tego słowa zmienił się i zaczął sugerować, że w murach archiwum kryją się sekretne dokumenty, których Kościół się wstydzi. Dlatego Franciszek uznał, że „odtąd obecne Tajne Archiwum Watykańskie, bez uszczerbku dla jego tożsamości, struktury i misji, powinno nazywać się Watykańskim Archiwum Apostolskim.”
Archiwum Watykańskie udostępnia badaczom swoje dokumenty od 1881 r. Wtedy to papież Leon XIII uznał, że historycy wszystkich wyznań, jeśli spełnią kryteria naukowe, mają wstęp do archiwum. Obecnie do archiwum wpuszczanych jest rocznie ok. 1500 badaczy. Specjalnie dla nich powstały cztery czytelnie, w których mogą w spokoju skupić się na badaniu świadectw przeszłości. Nie oznacza to jednak, że łatwo jest się tam dostać. Wymagań jest sporo. Przede wszystkim trzeba być zawodowym historykiem. Zgodę na wejście do archiwum wydaje szef archiwum i jednocześnie Bibliotekarz Świętego Kościoła Rzymskiego. Wydaje ją na maksymalnie 3 miesiące z możliwością przedłużenia po złożeniu nowego wniosku.
Oczywiście nie wszystkie materiały archiwalne są udostępniane, każdy papież wyznacza datę graniczną. Aktualnie jest to rok 1958, czyli koniec pontyfikatu Piusa XII. Są jednak dokumenty, których badacze nigdy nie ujrzą. Są to na przykład akta wytworzone przez Penitencjarię Apostolską – sąd kościelny zajmujący kwestiami związanymi z sakramentem pokuty, a także udzielaniem dyspens i odpustów. Sprawy, którymi zajmuje się ta instytucja, są delikatne i poufne, dlatego nie są one upubliczniane. Maria Ambrosini – badaczka, która miała okazję zwiedzić archiwum, opisała również specjalną wydzieloną część archiwum: „Na końcu korytarza znajdują się duże ciemne drzwi. Są one zawsze zamknięte, a klucz ma tylko prefekt. Prowadzą one do pomieszczeń, w których trzyma się najbardziej tajne dokumenty, dotyczące osób żyjących czy aktualnych sytuacji politycznych” (Maria Ambrosini, „Tajne Archiwa Watykanu”).
