Politico pisze, że Grybauskaitė znana jest w Brukseli z bezpośredniości i poczucia humoru. Zanim w 2009 r. została prezydentem, była ministrem finansów i komisarzem europejskim. Jeden z unijnych dyplomatów nazwał ją „poważną kandydatką” na następną przewodniczącą Rady Europy – i jedną z niewielu potencjalnych kandydatek z Europy Wschodniej.
Jednak Grybauskaitė jest stosunkowo mało znana poza Litwą i Brukselą. Co więcej – jak mówi inny wysoko postawiony unijny dyplomata –”‚nie ma poparcia krajów Grupy Wyszehradzkiej w sprawie zachowania równowagi w obejmowaniu stanowisk w UE”. Jej polityczna niezależność – nie jest członkiem żadnej z dużych europejskich partii – także może okazać się przeszkodą.
Prawdopodobieństwo zajęcia wysokiego stanowiska w UE przez Dalię Grybauskaitė oceniane jest na 70 procent
