Jan Henryk Dąbrowski urodził się 2 sierpnia 1755 r. w Pierzchowcu koło Bochni jako syn płk. Jana Michała Dąbrowskiego i Zofii Marii von Lettow z pochodzenia Niemki.
Służbę wojskową Dąbrowski rozpoczął w 1770 r. w stopniu podchorążego w wojsku saskim. W roku 1779 r. wziął udział w kampanii o sukcesję bawarską. Od 1780 r. w stopniu porucznika służył w gwardii elektorskiej w Dreźnie.
W 1792 r. Dąbrowski wstąpił do wojska polskiego i nie znając dokładnie sytuacji w kraju, złożył przysięgę na wierność konfederacji targowickiej. Jako uczestnik powstania kościuszkowskiego za udział w obronie stolicy awansował na generała. W 1794 r. trafił do niewoli rosyjskiej pod Radoszycami.
Po klęsce insurekcji miał nadzieję na wojnę Prus z Rosją i Austrią, co mogłoby stanowić szansę na odrodzenie Rzeczypospolitej, liczył również na pomoc Francji, dokąd przybył w 1796 r. W porozumieniu z Napoleonem Bonapartem w styczniu 1797 r. utworzył Legiony Polskie we Włoszech, które po dwu latach liczyły już 7 tys. ochotników. Fundusze na stworzenie Legionów Dąbrowski uzyskał m.in. ze sprzedaży Pierzchowca, należącego wcześniej do jego ojca.
Na czele I Legii walczył m.in. pod Reggio i nad Trebbią oraz brał udział w zdobyciu Rzymu. Podczas walk w Apeninach został ranny. Po bitwie pod Marengo na polecenie Bonapartego utworzył dwa nowe legiony. Po pokoju w Amiens przeszedł na służbę Republiki Cisalpińskiej w stopniu generała dywizji.
Od 1802 r. pozostawał w służbie włoskiej. Tam też wstąpił do masonerii i został adeptem 29 stopnia rytu szkockiego.
3 listopada 1806 r., po zwycięskiej bitwie pod Jeną, pierwszy oddział wojsk napoleońskich wkroczył na tereny Polski, a Dąbrowski wydał wraz z Józefem Wybickim wydali w Poznaniu odezwę wzywającą do zorganizowania powstania, które zakończyło się sukcesem. Polski ruch zbrojny objął Wielkopolskę, a następnie ziemię sieradzką, Kujawy, Mazowsze i Pomorze. Powstańcy zajęli także twierdzę jasnogórską.
27 listopada 1806 r. do Poznania przybył Napoleon, który przez blisko trzy tygodnie to z tego miasta wydawał rozkazy. 11 grudnia w sali redutowej hotelu Saskiego podpisano pokój między Francją a Saksonią. Kilka dni później cesarz wyruszył do Warszawy. W czerwcu następnego roku na mocy traktatu w Tylży postało Księstwo Warszawskie, którego częścią stała się Wielkopolska.
W 1807 r. Dąbrowski jako dowódca części wojska polskiego, tzw. III Legii, uczestniczył w wyzwalaniu ziem polskich położonych na lewym brzegu Wisły, zdobył Tczew, uczestniczył w oblężeniu Gdańska i w bitwie pod Frydlandem. W 1808 r. został odznaczony Orderem Virtuti Militari. Brał udział w kampanii 1809 r., podczas której był autorem planu wyprawy do Galicji. Walczył zwycięsko z Austriakami pod Radzyminem i Łęczycą.
W kampanii rosyjskiej 1812 r. dowodził jedną z trzech dywizji polskich piątego korpusu i odznaczył się w bitwach pod Mohylewem i Borysowem. 26 listopada w bitwie nad Berezyną został ciężko ranny w czasie obrony jednego z mostów.
W 1813 r. walczył pod Teltawem, Grossbeeren, Juterbogk i w bitwie pod Lipskiem. Po śmierci księcia Józefa Poniatowskiego został naczelnym wodzem armii Księstwa Warszawskiego.
Po upadku Napoleona Dąbrowski powrócił do Warszawy i stanął na czele Komitetu Organizacyjnego Wojskowego, którego celem było zorganizowanie wojska utworzonego Królestwa Polskiego, w którym został generałem jazdy i piastował funkcję senatora-wojewody. Z powodów zdrowotnych zrezygnował jednak z funkcji publicznych i osiadł w swoim majątku w Winnej Górze w Wielkim Księstwie Poznańskim, gdzie zmarł 6 czerwca 1818 r.
Dąbrowski – oprócz krzyży Virtuti Militari – odznaczony był m.in. Orderem Orła Białego, Orderem św. Stanisława i Legią Honorową. Pozostawił po sobie rękopisy – „Jenerała Henryka Dąbrowskiego pamiętnik…” i „Wyprawę do Wielkopolski w 1794”.
Dla założonych przez Dąbrowskiego Legionów żołnierz i poeta Józef Wybicki w 1797 roku napisał „Pieśń Legionów Polskich we Włoszech”, która od początku została przyjęta z entuzjazmem przez żołnierzy i nazwana „Mazurkiem Dąbrowskiego”. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości po I wojnie stała się ona hymnem państwowym.
Gen. Jan Henryk Dąbrowski był wybitnym kolekcjonerem, dla którego poszukiwano w całej Europie pamiątek związanych z historią Polski oraz wielkimi wodzami. Posiadał m.in. chorągiew turecką zdobytą pod Wiedniem, a także wielką kolekcję map. Swoje zbiory zapisał warszawskiemu Towarzystwu Przyjaciół Nauk. Wywiezione przez Rosjan po upadku powstania listopadowego wróciły do Polski na mocy traktatu ryskiego. W większości przetrwały II wojnę światową i znajdują się dziś w Muzeum Wojska Polskiego. Część przedmiotów pozostała w ręku spadkobierców generała.